الرئيسية ← المناهج ← الرياضيات الصف العاشر
منهاج الرياضيات الصف العاشر
شجرة منهاج الرياضيات الصف العاشر كما يصدرها المركز الوطني لتطوير المناهج:
الوحدات: 8 · الدروس: 36، مع نتاجات التعلّم لكل درس والمفاهيم الأساسية.
يبني اقرأ من هذه النتاجات نفسها خطة درس وورقة عمل واختبار قصير.
حضّر درسًا من هذا المنهاج
الفصل الأول
الأسس والمعادلات
معمل برمجية جيوجبرا: حل أنظمة المعادلات بيانياً
نتاجات التعلّم
استعمال برمجية جيوجبرا لحل نظام معادلات خطية وتربيعية بيانيًّا
حل نظام مكوَّن من معادلة خطية ومعادلة تربيعية
نتاجات التعلّم
حل نظام مكوَّن من معادلة خطية وأخرى تربيعية
تعرُّف عدد الحلول الممكنة لنظام مكوَّن من معادلة خطية وأخرى تربيعية
نمذجة مسألة حياتية باستعمال نظام مكوَّن من معادلة خطية ومعادلة تربيعية، ثم حل النظام
حل نظام مكوَّن من معادلتين تربيعيتين
نتاجات التعلّم
حل نظام مكوَّن من معادلتين تربيعيتين
تعرُّف عدد الحلول الممكنة لنظام مكوَّن من معادلتين تربيعيتين
نمذجة مسألة حياتية باستعمال نظام مكوَّن من معادلتين تربيعيتين، ثم حل النظام
تبسيط المقادير الأسية
نتاجات التعلّم
تعرُّف الأسس النسبية وخصائصها
كتابة مقادير أسية في أبسط صورة
المفاهيم والمصطلحات الأس النسبي
حل المعادلة الأسية
نتاجات التعلّم
حل معادلات أسية
حل أنظمة معادلات أسية
المفاهيم والمصطلحات المعادلة الأسية
الدائرة
أوتار الدائرة وأقطارها ومماساتها
نتاجات التعلّم
تعرُّف الوتر، والقُطر، والمماس، والقاطع في الدائرة
تعرُّف العلاقات بين الوتر والقُطر والمماس والنظريات المرتبطة بها، وتوظيفها لإيجاد أطوال وقياسات زوايا مجهولة
البرهنة على صحة علاقات باستعمال خصائص الأوتار والأقطار والمماسات
المفاهيم والمصطلحات الدائرة مركز الدائرة نصف القُطر القُطر الوتر القاطع المماس نقطة التماس
الأقواس والقطاعات الدائرية
نتاجات التعلّم
حساب طول قوس من دائرة
حساب مساحة القطاع الدائري
حل مسائل عن طول القوس ومساحة القطاع الدائري
المفاهيم والمصطلحات القوس القطاع الدائري
الزوايا في الدائرة
نتاجات التعلّم
تعرُّف الزاوية المركزية والزاوية المحيطية والعلاقة بينهما
تعرُّف العلاقة بين قياسات الزوايا المحيطية المشتركة في القوس نفسه
تعرُّف الشكل الرباعي الدائري وخصائصه
تعرُّف الزاوية المماسية وعلاقتها بالزاوية المحيطية المشتركة معها في القوس نفسه
توظيف هذه العلاقات لإيجاد قياسات زوايا مجهولة في الدائرة
المفاهيم والمصطلحات الزاوية المركزية الزاوية المحيطية الزاوية المقابلة لقُطر الدائرة الزاوية المماسية القوس المقابل الشكل الرباعي الدائري
معادلة الدائرة
نتاجات التعلّم
تعرُّف الصورة القياسية والصورة العامة لمعادلة الدائرة
كتابة معادلة دائرة عُلِم مركزها وطول نصف قُطرها
إيجاد إحداثيي المركز وطول نصف القُطر من معادلة الدائرة
تحديد إنْ كان مستقيم معطى يُشكِّل مماسًّا أم لا لدائرة أُعطِيت معادلتها
إيجاد طول القطعة المماسية من نقطة خارجية إلى نقطة التماس على دائرة عُلِمت معادلتها
المفاهيم والمصطلحات معادلة الدائرة الصورة القياسية لمعادلة الدائرة الصورة العامة لمعادلة الدائرة
حساب المثلثات
النسب المثلثية
نتاجات التعلّم
تعرُّف الوضع القياسي للزاوية، والقياس الموجب، والقياس السالب للزوايا
رسم الزاوية ضمن دائرة الوحدة
تحديد الزوايا الربعية، وقياس كل منها
حساب النسب المثلثية الأساسية لزوايا يقطع ضلعها النهائي دائرة الوحدة عند نقطة محددة
استعمال المتطابقة sin²x + cos²x = 1 في إيجاد باقي النسب المثلثية لزاوية إذا عُلِمت إحدى هذه النسب، وموقع ضلع انتهاء الزاوية
المفاهيم والمصطلحات ضلع الابتداء ضلع الانتهاء الوضع القياسي دائرة الوحدة الزاوية الربعية
النسب المثلثية للزوايا ضمن الدورة الواحدة
نتاجات التعلّم
استعمال النسب المثلثية للزوايا الخاصة وزاوية المرجع في حساب النسب المثلثية للزوايا ضمن الدورة الواحدة
استعمال الآلة الحاسبة وزاوية المرجع في حساب النسب المثلثية للزوايا ضمن الدورة الواحدة
استعمال معكوس النسبة المثلثية والآلة الحاسبة في إيجاد الزوايا ضمن الدورة الواحدة إذا عُلِمت النسبة المثلثية
توظيف النسب المثلثية للزوايا ضمن الدورة الواحدة في نمذجة مواقف حياتية
المفاهيم والمصطلحات الزاوية المرجعية معكوس النسبة المثلثية
تمثيل الاقترانات المثلثية
نتاجات التعلّم
تمثيل الاقترانات المثلثية الأساسية التي مجالها [0°, 360°] بيانيًّا
تعرُّف خصائص الاقترانات المثلثية الأساسية عن طريق تمثيلها البياني
حل المعادلات المثلثية
نتاجات التعلّم
حل معادلة مثلثية تتضمَّن النسب المثلثية الأساسية حلًّا أوَّليًّا (مجموعة الحل ضمن الدورة الواحدة)
توظيف المعادلات المثلثية في نمذجة مواقف حياتية
المفاهيم والمصطلحات المعادلة المثلثية
تطبيقات المثلثات
الاتجاه من الشمال (Bearing)
نتاجات التعلّم
استعمال الاتجاه من الشمال لتحديد الاتجاه
إيجاد اتجاه نقطة من نقطة مُعيَّنة
إيجاد الاتجاه المعاكس
حل مسائل عن الاتجاه من الشمال
المفاهيم والمصطلحات الاتجاه من الشمال
قانون الجيوب
نتاجات التعلّم
استنتاج قانون الجيوب
حل المثلث إذا عُلِم منه طولا ضلعين وقياس زاوية مقابلة لأحدهما
حل المثلث إذا عُلِم منه طول ضلع وقياس زاويتين
حل مسائل حياتية باستعمال قانون الجيوب
المفاهيم والمصطلحات قانون الجيوب حل المثلث
قانون جيب التمام
نتاجات التعلّم
استنتاج قانون جيب التمام
حل المثلث إذا عُلِم منه طولا ضلعين وقياس زاوية محصورة بينهما
حل مثلث عُلِمت أطوال جميع أضلاعه
حل مسائل حياتية باستعمال قانوني الجيوب وجيب التمام
المفاهيم والمصطلحات قانون جيب التمام
استعمال جيب الزاوية لإيجاد مساحة المثلث
نتاجات التعلّم
إيجاد مساحة مثلث عُلِم منه طولا ضلعين، وقياس زاوية محصورة بينهما
إيجاد مساحة مثلث عُلِمت أطوال أضلاعه الثلاثة
إيجاد مساحة مثلث عُلِم منه طول ضلع، وزاويتان
إيجاد مساحة مثلث عُلِم منه طولا ضلعين، وزاوية تقابل أحدهما
حل مسائل ثلاثية الأبعاد
نتاجات التعلّم
استعمال النسب المثلثية ونظرية فيثاغورس لإيجاد أطوال مجهولة في مسائل ثلاثية الأبعاد
حساب الزاوية بين مستقيم ومستوى
حل مسائل حياتية ثلاثية الأبعاد
الفصل الثاني
الاقترانات
اقترانات كثيرات الحدود
نتاجات التعلّم
تعرُّف الاقتران كثير الحدود ودرجته ومعاملاته
تمثيل الاقتران كثير الحدود بيانيًّا وإيجاد مجاله ومداه
تطبيق عمليات الجمع والطرح والضرب على الاقترانات كثيرات الحدود
حل مسائل حياتية عن الاقترانات كثيرات الحدود
المفاهيم والمصطلحات وحيد الحد كثير الحدود الدرجة الصورة القياسية لكثير الحدود كثير الحدود الصفري المعامل الرئيس المجال المدى
قسمة كثيرات الحدود والاقترانات النسبية
نتاجات التعلّم
إيجاد ناتج قسمة كثير حدود على كثير حدود آخر
تعرُّف الاقترانات النسبية وإيجاد مجالها ومداها
تمثيل الاقترانات النسبية بيانيًّا وإيجاد خطوط التقارب
حل مسائل حياتية عن القسمة والاقترانات النسبية
المفاهيم والمصطلحات خوارزمية القسمة اقتران المقلوب الاقتران النسبي خط التقارب الأفقي خط التقارب الرأسي
تركيب الاقترانات
نتاجات التعلّم
تعرُّف مفهوم الاقتران المركَّب وشرط تركيب اقترانين
حساب قيمة الاقتران المركَّب لعدد معطى
إيجاد قاعدة اقتران مركَّب إذا عُلِمت قاعدتا مركَّبتيه
حل مسائل حياتية عن تركيب الاقترانات
المفاهيم والمصطلحات تركيب الاقترانات الاقتران المركَّب المركَّبتان
الاقتران العكسي
نتاجات التعلّم
تعرُّف الاقتران العكسي
إيجاد الاقتران العكسي لاقتران واحد لواحد وتحديد مجاله ومداه
حل مسائل حياتية عن الاقتران العكسي
المفاهيم والمصطلحات العلاقة العكسية الاقتران العكسي اقتران واحد لواحد اختبار الخط الأفقي الاقتران المحايد الاقتران الجذري
المتتاليات
نتاجات التعلّم
كتابة الحد التالي في متتالية معطاة باستعمال العلاقة بين حدودها
كتابة حدود متتالية إذا عُلِم حدها العام
استنتاج قاعدة الحد العام لمتتاليات خطية وتربيعية وتكعيبية
حل مسائل حياتية عن المتتاليات
المفاهيم والمصطلحات المتتالية الحد الحد العام
المشتقات
معمل برمجية جيوجبرا: استكشاف ميل مماس المنحنى
نتاجات التعلّم
وصف التغير في قيمة ميل المماس من نقطة إلى أخرى على منحنى كثير الحدود
تقدير ميل المنحنى
نتاجات التعلّم
إيجاد ميل مماس مرسوم عند نقطة على منحنى الاقتران
رسم مماس وتقدير ميله عند نقطة على منحنى الاقتران
كتابة معادلة المماس
تقدير السرعة اللحظية عند نقطة على منحنى المسافة–الزمن
المفاهيم والمصطلحات القاطع المماس نقطة التماس الميل معادلة المماس السرعة اللحظية التسارع اللحظي
الاشتقاق
نتاجات التعلّم
تعرُّف مفهوم مشتقة كثير الحدود
إيجاد مشتقة كثيرات الحدود باستعمال القوانين
إيجاد الميل باستعمال المشتقة
إيجاد السرعة اللحظية والتسارع اللحظي باستعمال المشتقة
المفاهيم والمصطلحات المشتقة كثير الحدود الميل
القيم العظمى والقيم الصغرى
نتاجات التعلّم
تعرُّف النقاط الحرجة
إيجاد القيم العظمى والقيم الصغرى لكثيرات الحدود
حل مسائل حياتية عن القيم العظمى والقيم الصغرى لكثيرات الحدود
المفاهيم والمصطلحات النقطة الحرجة القيمة العظمى القيمة الصغرى الميل المشتقة
المتجهات
المتجهات في المستوى الإحداثي
نتاجات التعلّم
تعرُّف المتجه وكتابته بالصورة الإحداثية وتمثيله في المستوى الإحداثي
إيجاد مقدار المتجه وتحديد اتجاهه
إيجاد السرعة المتجهة
المفاهيم والمصطلحات المتجه المركبة الأفقية المركبة الرأسية الصورة الإحداثية الوضع القياسي السرعة المتجهة
جمع المتجهات وطرحها
نتاجات التعلّم
التمييز بين المتجهات المتساوية والمتجهات المتوازية ومعكوس المتجه والتعبير عنها بالرموز
حل مسائل عن جمع المتجهات وطرحها وضربها في عدد حقيقي هندسيًّا وجبريًّا
تعرُّف المتجه الصفري
إيجاد محصلة متجهين أو أكثر هندسيًّا وجبريًّا في مواقف رياضية وحياتية
المفاهيم والمصطلحات المتجهان المتساويان المتجهان المتوازيان معكوس المتجه المحصلة
الضرب القياسي
نتاجات التعلّم
إيجاد ناتج الضرب القياسي لمتجهين
تعرُّف العلاقة بين الضرب القياسي ومقدار المتجه
إيجاد قياس الزاوية بين متجهين
حساب مقدار الشغل الناتج من تأثير قوة في تحريك جسم مسافة محددة
المفاهيم والمصطلحات الضرب القياسي الشغل
الإحصاء والاحتمالات
أشكال الانتشار
نتاجات التعلّم
تعرُّف شكل الانتشار
وصف العلاقة بين مجموعتي بيانات مُمثَّلة بشكل الانتشار
تمثيل بيانات متغيرين بشكل انتشار يدويًّا وباستعمال أدوات التكنولوجيا
رسم المستقيم الأفضل مطابقة في شكل الانتشار وإيجاد معادلته يدويًّا وباستعمال أدوات التكنولوجيا
استعمال المستقيم الأفضل مطابقة لتقدير قيمة أحد المتغيرين إذا عُلِمت قيمة المتغير الآخر ضمن مواقف حياتية متنوعة
المفاهيم والمصطلحات شكل الانتشار الارتباط الارتباط الموجب الارتباط السالب المستقيم الأفضل مطابقة
معمل برمجية جيوجبرا
نتاجات التعلّم
تمثيل البيانات ذات المتغيرين بشكل الانتشار ورسم المستقيم الأفضل مطابقة لها باستعمال برمجية جيوجبرا
المنحنى التكراري التراكمي
نتاجات التعلّم
رسم المنحنى التكراري التراكمي يدويًّا وباستعمال أدوات التكنولوجيا
تقدير الربيعات (Q1، Q2، Q3) والمدى الربيعي والمئينات للجداول التكرارية ذات الفئات وتفسير معنى كل منها ضمن مواقف حياتية
إيجاد الرتبة المئينية لقيمة من بيانات التوزيع
المفاهيم والمصطلحات المنحنى التكراري التراكمي
مقاييس التشتت للجداول التكرارية ذات الفئات
نتاجات التعلّم
إيجاد التباين والانحراف المعياري للبيانات المنظمة في جداول تكرارية ذات فئات وتفسير معنى كل منهما في مواقف حياتية متنوعة
إيجاد التباين والانحراف المعياري للبيانات المُمثَّلة بمُدرَّج تكراري
المفاهيم والمصطلحات التباين الانحراف المعياري المُدرَّج التكراري
احتمالات الحوادث المتنافية
نتاجات التعلّم
تمييز الحادثين المتنافيين من الحادثين غير المتنافيين
إيجاد احتمالات حوادث متنافية وحوادث غير متنافية ضمن مواقف حياتية متنوعة
تمثيل التجارب العشوائية بأشكال ڤن واستعمالها لإيجاد الاحتمالات
إيجاد احتمال الحادث المتمم
المفاهيم والمصطلحات الحادث البسيط الحادث المركَّب الحادثان المتنافيان الحادث المتمم أشكال ڤن
احتمالات الحوادث المستقلة والحوادث غير المستقلة
نتاجات التعلّم
تمييز الحادثين المستقلين من الحادثين غير المستقلين
إيجاد احتمالات حوادث مستقلة وحوادث غير مستقلة ضمن مواقف حياتية متنوعة
تمثيل التجارب العشوائية بالشجرة الاحتمالية واستعمالها لإيجاد الاحتمالات
إيجاد احتمالات الحوادث المشروطة ضمن مواقف حياتية متنوعة
المفاهيم والمصطلحات الحوادث المستقلة الحوادث غير المستقلة الشجرة الاحتمالية الحادث المشروط