تحضير درس: تبسيط المقادير الأسية

نتاجات التعلّم

• تعرُّف الأسس النسبية وخصائصها
• كتابة مقادير أسية في أبسط صورة

كما ترد في منهاج المركز الوطني لتطوير المناهج.

مثال محلول

بسّط: 2³ · 2⁴

1. الأساس واحد، فنجمع الأسّين: 2³ · 2⁴ = 2³⁺⁴
2. نجمع: 2³⁺⁴ = 2⁷
3. نحسب القيمة، إذن 2⁷ = 128

أسئلة للتدريب

حاول الحل أولًا، ثم افتح الإجابة والحل لتقارن.

1. بسّط: 5⁷ ÷ 5³

   الإجابة والحل

   الإجابة5⁴ = 625

   1. الأساس واحد، فنطرح الأسّين: 5⁷ ÷ 5³ = 5⁷⁻³
   2. نطرح: 5⁷⁻³ = 5⁴
   3. نحسب القيمة، إذن 5⁴ = 625

2. بسّط: 8^2/3

   الإجابة والحل

   الإجابة4

   1. نكتب 8 بالأساس 2: 8 = 2³، فيكون 8^2/3 = (2³)^2/3
   2. قوة القوة: نضرب الأسّين: 2^{3 × 2/3}
   3. نحسب الأسّ: 3 × 2/3 = 2، فتصبح 2²
   4. إذن 2² = 4

3. بسّط: 16^3/4 ÷ 8^1/3

   الإجابة والحل

   الإجابة4

   1. نكتب 16 = 2⁴ ثم نضرب الأسّين: 16^3/4 = (2⁴)^3/4 = 2³ = 8
   2. نكتب 8 = 2³ ثم نضرب الأسّين: 8^1/3 = (2³)^1/3 = 2¹ = 2
   3. نقسم: 8 ÷ 2 = 4
   4. إذن الناتج = 4

4. بسّط: (3²)³

   الإجابة والحل

   الإجابة3⁶ = 729

   1. قوة القوة: نضرب الأسّين: (3²)³ = 3^2×3
   2. نضرب: 3^2×3 = 3⁶
   3. نحسب القيمة، إذن 3⁶ = 729

5. بسّط: 27^2/3

   الإجابة والحل

   الإجابة9

   1. نكتب 27 بالأساس 3: 27 = 3³، فيكون 27^2/3 = (3³)^2/3
   2. قوة القوة: نضرب الأسّين: 3^{3 × 2/3}
   3. نحسب الأسّ: 3 × 2/3 = 2، فتصبح 3²
   4. إذن 3² = 9

أسئلة التدريب من بنك إقرأ وليست من نص الكتاب المدرسي. راجع الإجابات قبل اعتمادها مع طلبتك.